有沒有較高層次的檢測方法？有的，就是2009年伊朗總統大選中，一戰成名的「Benford’s Law(本福特定律)」。話說當年歐洲一位學者，發現某候選人在各區的得票數字，以7字開頭的特別多，不符合本福特定律。此結果被引用作為選舉舞弊證據之一，為當年伊朗綠色革命充當火藥引。本福特定律指在一堆自然產生而且相關數值中，字頭為「1」的機率最高大約30.1%，其次是「2」和「3」分別是17.6%和12.5%，餘下字頭的數值愈大，出現的機率就愈少。
所謂自然產生，是指不經人工修飾、沒有上下限制，而且不是發明或分配出來。例如各國人口、河流長度、股票價格、會計帳目、選舉結果等都屬於自然產生。相反，設有最低工資的薪金、電話號碼、藍球員身高、六合彩結果等，就不是自然產生。
如何應用於檢查選舉？理論很簡單，只要統計所有選票的字頭分布，再與本福特定律預期值對比，若兩者存在巨大差異，代表選票數字好大可能經人為竄改或捏造。利用此定律分析本屆區議會選舉結果，圖A紅線代表所有候選人得票字頭分布，綠線代表本福特預期分布。結果顯示以1為字頭票數較預期少，2和3卻較預期多，其餘位數則大致與預期相若。嘩！結果不就是說香港選舉造假？冷靜！大部分選舉都有兩個特性，影響分析的準確度，就是選區大小會被劃分致相等，以及選民傾向支持少數派。
以香港而言，選舉法例規定在劃分選區時，每選區的人口不得高或低於標準人口基數的25%，今年的基數為16,599人，即是每個選區的人口限制在12,449人至20,749人之間。再者，因修例風波令今屆選民有懲罰建制的心思，這兩點相信是選票字頭分布與本福特定律不一致的原因。明明顯示有異，現在卻諸多解釋，瓜瓜你講晒啦！稍安毋躁，為改善本福特定律的準確度，有學者提出檢查第二位數。方法和上述一樣，不同的只是第二位數分布曲線沒有第一位數那麼傾斜。分析結果在圖B，紅線為今年選配第二位數分布。除0外，其他位數大致符合本福特預期分布。更重要是，以相同方法分析2015年區議會選舉結果(藍線)，曲線形態與本屆大致相若。換句話說，若然說今屆造假，上一屆也一樣造假。
總括而言，上述分析結果反映出，本屆選舉不似有造假跡象。再講，香港的選舉一向以公平公正和制度建全見稱，整個點票過程又經公眾現場監察，指選舉不公甚至舞弊，請拿出具體證據，不然只是輸打贏要耍無賴了吧？
原文刊於：am730 2019-12-06
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